힘은 크기(Magnitude)와 방향(Direction)을 모두 가지는 벡터(Vector) 물리량입니다. 한 물체에 여러 힘이 동시에 작용할 때, 이 힘들과 동일한 효과를 내는 하나의 힘을 합력(알짜힘, Net Force, Resultant Force)이라 하며, 합력을 구하는 과정을 힘의 합성이라고 합니다.
두 힘 벡터 F1, F2의 작용점을 일치시키고, 두 벡터를 이웃한 두 변으로 하는 평행사변형을 그렸을 때, 작용점에서 시작하는 대각선 벡터가 두 힘의 합력 Fnet이 됩니다.
한 힘 벡터 F1의 머리(화살표 끝)에 다른 힘 벡터 F2의 꼬리(시점)를 이어 붙였을 때, 최초 시점에서 최종 종점까지 연결한 화살표가 합력 벡터가 됩니다.
하나의 힘 F를 같은 효과를 내는 둘 이상의 성분 힘으로 나누는 과정을 힘의 분해라고 합니다. 일반적으로 서로 수직인 X축과 Y축을 기준으로 직교 분해합니다.
힘 F가 X축과 이루는 각이 θ일 때:
경사각이 θ인 빗면에서 중력 W = mg의 분해:
물체에 여러 힘이 작용할 때 합력이 0이 되어 물체의 운동 상태가 변하지 않는 상태를 힘의 평형(Translational Equilibrium)이라고 합니다.
세 힘이 평형을 이룰 때, 세 벡터를 꼬리물기(삼각형법)로 연결하면 닫힌 삼각형(폐다각형)을 이룹니다. 또한 임의의 두 힘의 합력 F1 + F2는 나머지 한 힘 F3과 크기가 같고 방향이 정반대(평형력, Equilibrant)입니다.
물체를 양쪽에서 줄로 지탱할 때, 줄이 수평에 가까워질수록(θ → 0°) 위를 받쳐주는 수직 성분(T sinθ)이 매우 작아지므로, 중력을 지탱하기 위해 줄에 걸리는 장력 T는 급격히 무한대에 가깝게 증가합니다.
손잡이를 위로 비스듬히 당기면 힘의 수직 성분이 수레를 위로 살짝 들어올려 바닥의 수직항력 N = mg - F sinθ 이 줄어들어 마찰력이 감소합니다. 반대로 밀면 누르는 힘 때문에 마찰력이 커져 더 힘이 듭니다.